Las ondas de microondas son un tipo de radiación electromagnética que ocupa el rango del espectro entre las ondas de radio y la luz infrarroja. Estas ondas se caracterizan por tener longitudes de onda que van desde un metro hasta un milímetro, lo que corresponde a frecuencias entre 300 MHz y 300 GHz. Esta posición intermedia les otorga propiedades únicas que las hacen esenciales para la comunicación moderna y la física aplicada.
Su importancia radica en su capacidad para transportar grandes cantidades de información a través del espacio y su interacción específica con moléculas como el agua. Desde los radares que guían a los aviones hasta el horno que calienta la comida, las microondas son fundamentales en la tecnología del siglo XXI.
Definición y concepto
Las ondas microondas constituyen una banda específica del espectro electromagnético, ubicadas entre las ondas de radio convencionales y la radiación infrarroja. Se definen físicamente por tener longitudes de onda que van desde 1 metro hasta 1 milímetro. Esta posición intermedia les confiere propiedades únicas que las hacen esenciales en tecnologías tan diversas como la telecomunicaciones, la radaría y la termografía. No son una categoría aislada, sino un puente energético entre lo visible y lo radiofónico.
Posición en el espectro y frecuencias
La clasificación de las microondas se basa en su frecuencia, que oscila entre 300 megahercios (MHz) y 300 gigahercios (GHz). Para contextualizar esta escala, una frecuencia de 300 MHz equivale a 300 millones de ciclos por segundo, mientras que 300 GHz alcanza los 300 mil millones. La relación fundamental entre la velocidad de la luz, la frecuencia y la longitud de onda se expresa mediante la siguiente ecuación:
c=λ⋅fDonde c es la velocidad de la luz en el vacío (aproximadamente 3 × 10⁸ metros por segundo), λ (lambda) representa la longitud de onda y f es la frecuencia. Esta fórmula demuestra que, a mayor frecuencia, menor es la longitud de onda. Las microondas se sitúan justo después de las ondas de radio de ultraalta frecuencia (UHF) y antes de la radiación infrarroja lejana.
Dato curioso: El término "microonda" hace referencia a su longitud de onda "pequeña" (micro) en comparación con las ondas de radio tradicionales, no a su tamaño físico absoluto. Una microonda de 1 GHz tiene una longitud de onda de exactamente 30 centímetros.
Naturaleza dual y comportamiento físico
Al igual que toda la radiación electromagnética, las microondas exhiben una naturaleza dual: se comportan como ondas y como partículas. Como ondas, se propagan mediante campos eléctricos y magnéticos oscilantes perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. Como partículas, están compuestas por fotones de energía moderada. Esta dualidad es crucial para entender cómo interactúan con la materia.
La energía de un fotón de microondas es significativamente menor que la de un fotón de luz visible o ultravioleta. Esto tiene una consecuencia directa en su interacción con los átomos. Las microondas son radiación no ionizante, lo que significa que su energía por fotón es insuficiente para arrancar electrones de los átomos o moléculas, a diferencia de los rayos X o los rayos gamma. Por lo tanto, no alteran la estructura electrónica de la materia de forma inmediata, aunque pueden calentarla mediante la excitación rotacional de las moléculas, como ocurre con el agua.
Diferenciación de bandas adyacentes
Es fundamental distinguir las microondas de sus vecinas en el espectro. Frente a las ondas de radio de menor frecuencia (como las de AM o FM), las microondas son más direccionales y pueden transportar mayor ancho de banda, lo que permite transmitir más información en un mismo intervalo de tiempo. Sin embargo, son más susceptibles a la atenuación por obstáculos físicos y condiciones atmosféricas.
Por otro lado, al compararse con la radiación infrarroja, las microondas tienen longitudes de onda más largas y menor energía por fotón. Mientras que el infrarrojo se asocia principalmente con el calor radiante superficial, las microondas penetran más profundamente en ciertos materiales dieléctricos. Esta distinción no es siempre nítida; en la frontera de los 300 GHz (1 mm), las propiedades de las microondas y del infrarrojo lejano se superponen, creando una zona de transición donde la clasificación depende más de la fuente emisora que de la onda en sí misma.
La precisión en esta definición es vital para aplicaciones técnicas. Un error en la selección de la banda puede significar la diferencia entre una señal clara en un enlace de satélite y un ruido de fondo constante. La física de las microondas no es estática; su comportamiento varía según el medio por el que viajan, desde el vacío del espacio hasta la atmósfera terrestre cargada de humedad.
Historia del descubrimiento de las microondas
El conocimiento de las microondas no surgió de una búsqueda lineal, sino de una serie de revelaciones experimentales y necesidades de ingeniería. El punto de partida científico se sitúa en 1888, cuando el físico alemán Heinrich Hertz demostró la existencia de las ondas electromagnéticas predichas por James Clerk Maxwell. Al generar chispas entre dos electrodos, Hertz observó que la energía se propagaba por el espacio, comportándose casi como la luz visible pero con longitudes de onda más largas. Este hallazgo validó la ecuación fundamental que relaciona la velocidad de la luz (c), la frecuencia (f) y la longitud de onda (λ):
c=λ⋅fHertz no imaginó que su descubrimiento transformaría la comunicación global, pero sentó las bases físicas necesarias. A principios del siglo XX, Guglielmo Marconi aprovechó estas propiedades para crear el telégrafo sin hilos. Su hazaña más emblemática fue la transmisión de la señal de la letra 'S' en código Morse a través del Océano Atlántico en 1901, conectando Cornualles (Reino Unido) con Terranova (Canadá). Esta prueba demostró que las ondas de radio podían superar la curvatura terrestre, aunque la eficiencia de las microondas específicas mejoraría drásticamente con la introducción de la guía de ondas.
La revolución del radar y la Segunda Guerra Mundial
La verdadera maduración tecnológica de las microondas ocurrió durante la Segunda Guerra Mundial, impulsada por la urgencia del radar (Radio Detection and Ranging). Los ingenieros necesitaban ondas cortas para detectar aviones con mayor precisión que con las ondas largas tradicionales. Un momento clave fue el desarrollo del magnetrón de cavidad por John Randall y Harry Boot en el Laboratorio de Física de la Universidad de Birmingham en 1939. Este dispositivo generaba pulsos de alta potencia en la banda de microondas, permitiendo detectar objetivos pequeños como el famoso Spitfire inglés.
Dato curioso: La invención del magnetrón de cavidad fue tan decisiva que el propio Winston Churchill lo consideró, junto al código Enigma y la bomba atómica, como una de las tres armas secretas que aseguraron la victoria aliada.
La necesidad militar forzó a los físicos a dominar la propagación, la antena y la recepción de frecuencias superiores a 1 GHz. Sin esta presión tecnológica, las microondas habrían permanecido como una curiosidad de laboratorio durante décadas más.
El eco del universo: Penzias y Wilson
La relevancia de las microondas trascendió la ingeniería para convertirse en una herramienta fundamental de la cosmología en 1964. Los radioastrónomos Arno Penzias y Robert Wilson, trabajando en los Laboratorios Bell en Nueva Jersey, detectaron un ruido de fondo persistente en su antena de cuerno. Tras eliminar posibles fuentes de interferencia, incluido el excremento de golondrinas (conocido como "blanco de agua"), se dieron cuenta de que estaban midiendo la radiación residual del Big Bang.
Este hallazgo confirmó la existencia del Fondo Cósmico de Microondas (CMB), una radiación que llena todo el universo y que se enfrió hasta caer en la banda de microondas debido a la expansión cósmica. Su descubrimiento proporcionó la prueba observacional más sólida del modelo del universo en expansión, consolidando a las microondas como una ventana clave para entender el origen del cosmos. La historia de las microondas es, por tanto, un viaje desde las chispas de Hertz hasta el susurro más antiguo del espacio-tiempo.
¿Cómo se propagan las ondas microondas?
Las ondas microondas se propagan principalmente en línea recta, un comportamiento conocido como propagación en vista directa o line of sight. A diferencia de las ondas de radio más largas, que pueden curvarse alrededor de obstáculos o seguir la superficie terrestre gracias a la difracción, las microondas tienen longitudes de onda cortas (desde un metro hasta un milímetro). Esta característica física hace que se comporten de manera similar a la luz visible: viajan en trayectorias casi rectilíneas y son más susceptibles a ser bloqueadas por objetos sólidos.
Modos de propagación
La propagación de las microondas se clasifica en tres modos principales, aunque la vista directa es dominante en la mayoría de las aplicaciones de telecomunicaciones:
- Vista directa: La señal viaja en línea recta desde la antena transmisora hasta la receptora. Es el modo más eficiente pero requiere que no haya obstáculos físicos entre ambos puntos.
- Reflexión: Cuando la onda choca contra una superficie grande (como un edificio o el suelo), parte de la energía rebota. Esto puede causar interferencias constructivas o destructivas en la señal recibida.
- Difracción: Es la capacidad de la onda para "doblar" ligeramente al pasar por el borde de un obstáculo. En microondas, este efecto es menor que en las ondas de radio FM o AM, por lo que un pequeño monte puede bloquear completamente la señal.
El desafío de la curvatura terrestre
Debido a su trayectoria rectilínea, las microondas se ven limitadas por la curvatura de la Tierra. A medida que la distancia aumenta, la superficie terrestre "baja" respecto a la línea recta de la señal, creando una zona de sombra. Esto limita el alcance de una sola transmisión a aproximadamente 50 a 60 kilómetros, dependiendo de la altura de las antenas.
Para superar esta limitación, se utilizan torres de repetidores colocadas en puntos altos o en torres de transmisión. Cada repetidor recibe la señal, la amplifica y la reemite hacia el siguiente nodo. En las comunicaciones satélite-terrestre, esta limitación es menos crítica porque el satélite actúa como un repetidor elevado a cientos de kilómetros de altura, permitiendo cubrir vastas áreas desde una sola posición.
Dato curioso: La refracción atmosférica hace que las microondas viajen ligeramente más lejos de lo que predice la geometría pura. La atmósfera actúa como una lente suave, curvando la trayectoria de la onda hacia el suelo. Los ingenieros suelen usar un factor de corrección (radio efectivo de la Tierra) que multiplica el radio real por 4/3 para calcular el alcance óptimo.
Atenuación y factores ambientales
La señal de microondas no viaja en el vacío absoluto (salvo en el espacio), lo que introduce pérdidas de energía conocidas como atenuación. Dos factores naturales afectan significativamente su intensidad:
La atenuación por lluvia es crítica en frecuencias superiores a 10 GHz. Las gotas de lluvia absorben y dispersan la energía de la onda, debilitando la señal. Este fenómeno, llamado rain fade, es más severo en las bandas de frecuencias altas (como la banda Ka o Ku) utilizadas en televisión por satélite. En días de lluvia intensa, la calidad de la imagen puede degradarse si la potencia del transmisor no es suficiente para compensar la pérdida.
La refracción atmosférica también juega un papel importante. Los cambios en la temperatura, la presión y la humedad del aire modifican el índice de refracción de la atmósfera, haciendo que la trayectoria de la microonda se curve ligeramente. En condiciones extremas, como una inversión térmica, la señal puede curvarse más de lo normal y llegar a zonas más lejanas, o incluso "desaparecer" en una zona de sombra si se curva hacia arriba.
La consecuencia es directa: el diseño de cualquier enlace de microondas debe considerar no solo la distancia lineal, sino también el perfil del terreno, la altura de las antenas y las condiciones climáticas medias de la ruta para garantizar una conexión estable.
¿Qué diferencia a las microondas de otras ondas electromagnéticas?
Las microondas ocupan una posición estratégica en el espectro electromagnético. No son ni tan largas como las ondas de radio tradicionales ni tan cortas como la luz visible. Esta ubicación intermedia define sus propiedades físicas únicas y determina por qué son tan útiles en la tecnología moderna. Comprender estas diferencias requiere analizar cómo se comportan frente a otros tipos de radiación.
Comparación con otras ondas
Las ondas de radio AM y FM tienen longitudes de onda largas, lo que les permite rodear obstáculos como edificios y colinas. Sin embargo, esto limita la cantidad de información que pueden transportar simultáneamente. Las microondas, al tener longitudes de onda más cortas, ofrecen un mayor ancho de banda. Esto significa que pueden llevar más datos, lo que es esencial para el internet de alta velocidad y la televisión por satélite. La consecuencia es directa: más capacidad de transmisión en un espacio espectral reducido.
Por otro lado, al compararlas con los infrarrojos y la luz visible, las microondas tienen menor energía por fotón. La luz visible tiene suficiente energía para excitar los electrones en la retina humana, permitiendo la visión. Las microondas, en cambio, principalmente hacen vibrar las moléculas de agua, generando calor. Esta propiedad es la base del horno microondas, pero también significa que no son tan penetrantes en ciertos materiales como la luz visible lo es en el vidrio. Pero hay un matiz importante: su capacidad para atravesar la niebla y la lluvia moderada supera a la de la luz visible, lo que las hace ideales para la comunicación en condiciones climáticas variables.
Dato curioso: La relación entre frecuencia y longitud de onda es inversa. A mayor frecuencia, menor longitud de onda. Esto se expresa con la fórmula c=λf, donde c es la velocidad de la luz, λ la longitud de onda y f la frecuencia.
Tabla comparativa
| Tipo de onda | Rango de frecuencia | Longitud de onda típica | Fuente común | Aplicación principal |
|---|---|---|---|---|
| Ondas de radio (FM) | 88–108 MHz | ~3 metros | Antena de radio | Emisión de audio |
| Microondas | 1 GHz – 300 GHz | 1 mm – 30 cm | Magnetron, Antena parabólica | Wi-Fi, Radar, Horno |
| Infrarrojos | 300 GHz – 400 THz | 700 nm – 1 mm | Cuerpo humano, Lámpara | Control remoto, Calefacción |
| Luz visible | 400–790 THz | 400–700 nm | Sol, Bombilla LED | Visión humana, Iluminación |
La ventaja tecnológica de las microondas radica en este equilibrio. Tienen suficiente ancho de banda para soportar grandes volúmenes de datos, superando a las ondas de radio de larga duración. Al mismo tiempo, su energía es suficiente para ser detectadas por receptores relativamente pequeños, como las antenas parabólicas, pero no tan alta como para ser excesivamente costosas de generar o demasiado penetrantes para ciertos materiales aislantes. Esta combinación permite tecnologías como el GPS y las comunicaciones satelitales, donde la precisión y la capacidad de transmisión son críticas. Sin esta posición intermedia, muchas de nuestras herramientas de comunicación diaria serían significativamente menos eficientes.
Aplicaciones tecnológicas de las microondas
Las microondas son radiación electromagnética con longitudes de onda que van desde un metro hasta un milímetro. Esta posición intermedia entre las ondas de radio y la luz infrarroja las hace ideales para transportar información a través de la atmósfera terrestre y para interactuar con la materia a nivel molecular. Su versatilidad se evidencia en sectores tan dispares como las telecomunicaciones, la navegación aérea y la gastronomía doméstica.
Telecomunicaciones inalámbricas
La capacidad de las microondas para atravesar obstáculos y mantenerse relativamente enfocadas permite transmitir grandes cantidades de datos. Tecnologías como el WiFi, el Bluetooth y las redes móviles 5G operan principalmente en las bandas de 2.4 GHz y 5 GHz. Estas frecuencias ofrecen un equilibrio entre alcance y ancho de banda, permitiendo que los teléfonos inteligentes reciban video en alta definición sin cables visibles. La infraestructura de comunicación moderna depende de esta capacidad de transmisión de datos a alta velocidad.
Radar y astronomía
El principio básico del radar (Radio Detection and Ranging) consiste en emitir pulsos de microondas y analizar su eco al rebotar contra un objeto. Esto permite calcular la distancia y la velocidad de aviones o tormentas con gran precisión. En la astronomía, los radiotelescopios captan la radiación de microondas emitida por cuerpos celestes. Un ejemplo histórico es el descubrimiento de la radiación cósmica de fondo, un remanente del Big Bang que llena todo el universo. Esta técnica permite observar regiones del espacio que la luz visible no puede revelar.
Dato curioso: El descubrimiento de la radiación cósmica de fondo en 1965, que confirmó la teoría del Big Bang, fue realizado por dos astrónomos que inicialmente pensaban que el ruido constante en su antena era producido por el excremento de palomas.
Calentamiento dieléctrico y cocina
Los hornos microondas utilizan un magnetotrón para generar ondas a una frecuencia específica, generalmente de 2.45 GHz. Esta frecuencia fue elegida porque coincide con la resonancia de las moléculas de agua, que son dipolos eléctricos. Cuando la onda alterna el campo eléctrico, las moléculas de agua giran rápidamente para alinearse con él, generando fricción y calor. Este mecanismo se conoce como calentamiento dieléctrico. La energía se transfiere directamente a la comida, calentándola desde el interior hacia el exterior, aunque la profundidad de penetración depende de la humedad del alimento.
Aplicaciones médicas
En medicina, las microondas se emplean en la hipertermia oncológica. Esta técnica calienta selectivamente el tejido tumoral para destruir las células cancerosas o para hacerlas más sensibles a la radioterapia y la quimioterapia. El calor generado por la vibración molecular ayuda a aumentar el flujo sanguíneo en la zona afectada, mejorando la entrega de medicamentos. El control preciso de la frecuencia y la potencia permite minimizar el daño a los tejidos sanos circundantes, ofreciendo una alternativa menos invasiva que la cirugía tradicional en ciertos casos. La precisión es fundamental para evitar quemaduras innaturales.
Propiedades físicas y parámetros clave
Las ondas de microondas son radiación electromagnética que se sitúa entre las ondas de radio y la luz infrarroja. Su comportamiento físico depende fundamentalmente de la relación inversa entre su frecuencia y su longitud de onda. Esta relación se rige por la velocidad de la luz en el medio de propagación.
La fórmula básica es:
λ=fcDonde λ es la longitud de onda, c es la velocidad de la luz (aproximadamente 3×108 m/s en el vacío) y f es la frecuencia. Un ejemplo práctico ilustra esta relación: una onda de microondas a 2.4 GHz (común en Wi-Fi) tiene una longitud de onda de unos 12.5 centímetros. Si la frecuencia sube a 5 GHz, la longitud se reduce a aproximadamente 6 centímetros. Esta diferencia afecta directamente cómo la onda atraviesa obstáculos o se dispersa.
Interacción con la materia y la atmósfera
La atenuación mide cómo pierde intensidad una onda al viajar. En las microondas, la atenuación no es lineal; depende de qué tan bien los electrones de los materiales responden al campo eléctrico oscilante. Esto se cuantifica mediante la constante dieléctrica. Los materiales con alta constante dieléctrica, como el agua, absorben más energía, convirtiéndola en calor. Por eso los microondas calientan la comida: las moléculas de agua giran rápidamente para alinearse con el campo eléctrico alterno.
Dato curioso: La "ventana atmosférica" permite que ciertas frecuencias de microondas lleguen a la superficie terrestre casi sin perder intensidad. Es por esto que usamos frecuencias específicas, como 2.4 GHz y 5 GHz, para la comunicación satelital y terrestre; la atmósfera es casi "transparente" a estas frecuencias.
La polarización se refiere a la dirección del campo eléctrico. Si la onda está polarizada verticalmente, el campo eléctrico sube y baja. Si es horizontal, se mueve de lado a lado. La polarización es crucial en antenas: si la antena emisora y la receptora no tienen la misma orientación, la señal se debilita significativamente.
Medición de la potencia
La intensidad de una señal de microondas se mide en vatios (W) o en decibelios (dB). Los decibelios son una escala logarítmica que facilita comparar potencias muy distintas. La fórmula para convertir vatios a decibelios de referencia (dBm) es:
PdBm=10log10(1 mWPW)Una potencia de 1 vatio equivale a 30 dBm. Una señal de 1 milivatio es 0 dBm. Esta escala es útil porque una diferencia de 3 dBm representa aproximadamente el doble o la mitad de la potencia, lo que permite calcular ganancias y pérdidas de señal con suma facilidad en ingeniería de telecomunicaciones.
Ejercicios resueltos
La aplicación práctica de las ondas electromagnéticas requiere dominar la relación fundamental entre velocidad, frecuencia y longitud de onda. Los siguientes ejercicios ilustran cómo se utilizan estas magnitudes en contextos cotidianos, como las redes inalámbricas y la comunicación por satélite.
Longitud de onda en redes WiFi
Las redes inalámbricas domésticas suelen operar en la banda de 2.4 GHz. Para determinar el tamaño físico de la onda, utilizamos la velocidad de la luz en el vacío, aproximada a c ≈ 3 × 10⁸ m/s. La fórmula básica relaciona la longitud de onda (λ) con la frecuencia (f):
Sustituimos los valores conocidos. Es crucial convertir los gigahertz a hertz para mantener la coherencia dimensional:
λ=2.4×109 Hz3×108 m/sAl realizar la división, obtenemos:
λ=0.125 mLa longitud de onda es de 0.125 metros, o lo que es lo mismo, 12.5 centímetros. Este tamaño explica por qué las antenas de los routers suelen tener dimensiones cercanas a la cuarta parte o la mitad de esta medida para optimizar la recepción.
Frecuencia correspondiente a una longitud de onda dada
En ingeniería de microondas, a menudo se conoce el tamaño físico de la onda y se necesita hallar la frecuencia. Supongamos una longitud de onda de 10 centímetros. Primero, convertimos a metros: λ = 0.1 m. Despejamos la frecuencia de la ecuación anterior:
Aplicamos los valores:
f=0.1 m3×108 m/sEl resultado es:
f=3×109 HzEsto equivale a 3 GHz. Esta frecuencia pertenece a la banda S de las microondas, comúnmente utilizada en radares y comunicaciones móviles.
Retardo de señal en satélites geoestacionarios
Los satélites geoestacionarios orbitan a una distancia aproximada de 36,000 kilómetros sobre el ecuador. Calcular el tiempo de viaje de la señal es esencial para entender el "lag" en las llamadas telefónicas por satélite. Usamos la fórmula del tiempo (t) en función de la distancia (d) y la velocidad (c):
Convertimos la distancia a metros: d = 36,000 km = 3.6 × 10⁷ m. Sustituimos:
El cálculo da:
t=0.12 sLa señal tarda 0.12 segundos en recorrer la distancia. Esto significa que un viaje de ida y vuelta (tiempo de ida y retorno) toma aproximadamente 0.24 segundos. Aunque parece poco, en conversaciones telefónicas este retraso es perceptible.
Dato curioso: La velocidad de la luz no es infinita. En la comunicación por satélite, este retraso de ida y vuelta se conoce como "tiempo de vuelo" y puede alcanzar los 250 milisegundos, lo que hace que las conversaciones parezcan ligeramente desincronizadas si no se compensan electrónicamente.
Estos ejercicios demuestran cómo las propiedades físicas de las microondas afectan directamente la tecnología que usamos a diario. Comprender estas relaciones permite optimizar el diseño de antenas y la planificación de rutas de señal.
Preguntas frecuentes
¿Las microondas son ondas de luz o de sonido?
Son ondas electromagnéticas, lo que significa que son un tipo de luz invisible. A diferencia del sonido, no necesitan un medio material (como el aire) para propagarse y pueden viajar por el vacío a la velocidad de la luz.
¿Por qué las microondas calientan la comida?
Las microondas hacen vibrar las moléculas de agua, grasa y azúcar presentes en los alimentos. Esta vibración genera fricción a nivel molecular, lo que se traduce en calor. Es un proceso llamado calentamiento dieléctrico.
¿Todas las microondas viajan a la misma velocidad?
Sí, en el vacío todas las ondas electromagnéticas, incluidas las microondas, viajan a la velocidad de la luz, que es aproximadamente 300.000 kilómetros por segundo.
¿Son peligrosas las microondas para el ser humano?
En bajas intensidades, como las de un teléfono móvil o un horno bien sellado, son generalmente seguras. Su principal efecto es térmico (calentamiento), aunque estudios continúan evaluando efectos no térmicos a largo plazo.
¿Qué diferencia hay entre una onda de radio y una microonda?
La diferencia principal es la longitud de onda y la frecuencia. Las microondas tienen longitudes de onda más cortas y frecuencias más altas que las ondas de radio tradicionales, lo que les permite llevar más datos y comportarse de manera más parecida a la luz (línea de vista).
Resumen
Las ondas de microondas son radiación electromagnética con longitudes de onda entre 1 m y 1 mm, ubicadas entre las ondas de radio y el infrarrojo en el espectro. Su descubrimiento y posterior aplicación han revolucionado las telecomunicaciones, permitiendo la transmisión de datos a alta velocidad, el funcionamiento del GPS y el radar, así como el calentamiento eficiente de alimentos mediante la excitación molecular.
Véase también
- Conservación de la energía
- El sistema solar
- Clasificación y propiedades de las ondas
- Albert Einstein y el descubrimiento de la relatividad
- Campo eléctrico
- Movimiento rotacional
- Conservación de la energía mecánica
- Energía cinética y potencial